Polarizable Twistor D-modules

— We prove a Decomposition Theorem for the direct image of an irreducible local system on a smooth complex projective variety under a morphism with values in another smooth complex projective variety. For this purpose, we construct a category of polarized twistor D-modules and show a Decomposition Theorem in this category. Résumé (D-modules avec structure de twisteur polarisable). — Nous montrons un théorème de décomposition pour l’image directe d’un système local irréductible sur une variété projective complexe lisse par un morphisme à valeurs dans une autre variété projective complexe lisse. À cet effet, nous construisons une catégorie de Dmodules avec structure de twisteur polarisée et nous montrons un théorème de décomposition dans cette catégorie.